引用本文:任子晖,王坚,高岳林.马尔科夫链的粒子群优化算法全局收敛性分析[J].控制理论与应用,2011,28(4):462~466.[点击复制]
REN Zi-hui,WANG Jian,GAO Yue-lin.The global convergence analysis of particle swarm optimization algorithm based on Markov chain[J].Control Theory and Technology,2011,28(4):462~466.[点击复制]
马尔科夫链的粒子群优化算法全局收敛性分析
The global convergence analysis of particle swarm optimization algorithm based on Markov chain
摘要点击 4006  全文点击 3204  投稿时间：2009-12-29  修订日期：2010-04-23
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DOI编号  10.7641/j.issn.1000-8152.2011.4.CCTA091639
  2011,28(4):462-466
中文关键词  粒子群优化  转移概率  Markov链  状态空间  全局收敛性
英文关键词  particle swarm optimization(PSO)  transition probability  Markov chain  state space  global convergence
基金项目  2009年上海市节能减排科技支撑重大项目(09DZ1203300);国家自然科学基金重大研究计划集成项目(91024131); 国家自然科学基金资助项目(60962006); 2010年上海市科委基础研究重点项目(10JC1415200).
作者单位E-mail
任子晖* 同济大学 计算机集成制造系统研究中心
安徽农业大学 信息与计算机学院 		renzihui2006@126.com 
王坚 同济大学 计算机集成制造系统研究中心  
高岳林 北方民族大学 信息与计算科学学院  
中文摘要
      本文对粒子群优化算法的全局收敛性进行了分析, 给出了粒子速度和位置的一步转移概率, 然后从粒子状态所构成的马尔科夫链着手, 分析了此马尔科夫链的一系列性质, 证明了粒子状态空间的可约性和非齐次性, 并验证粒子状态空间是非常返态的, 最后表明马尔科夫链不存在平稳过程的条件, 继而从转移概率的角度证明了算法不是全局收敛的.
英文摘要
      We analyze the global convergence of particle swarm optimization(PSO) algorithm. The one-step transition probabilities of particle velocity and particle position are calculated. Several properties about this Markov chain are investigated. The reducibility and nonhomogeneity are proved. It is shown that the particle state space is non-recurrent. These properties show the nonexistence of conditions for this Markov chain to be a stationary process. Thus, we confirm from the transition probability that the PSO algorithm is not global convergent.