| 引用本文: | 薛拾贝,吴热冰.求解量子系统时间最优控制问题的同伦算法研究[J].控制理论与应用,2017,34(11):1500~1505.[点击复制] |
| XUE Shi-bei,WU Re-bing.Time optimal control of quantum systems: a homotopic algorithm approach[J].Control Theory and Technology,2017,34(11):1500~1505.[点击复制] |
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| 求解量子系统时间最优控制问题的同伦算法研究 |
| Time optimal control of quantum systems: a homotopic algorithm approach |
| 摘要点击 1869 全文点击 1372 投稿时间：2017-08-23 修订日期：2017-10-27 |
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| DOI编号 10.7641/CTA.2017.70599 |
| 2017,34(11):1500-1505 |
| 中文关键词 量子力学 量子系统 时间最优控制 同伦算法 梯度算法 量子控制 开环控制 |
| 英文关键词 quantum mechanics quantum systems time optimal control homotopic algorithm gradient algorithm quantum control open loop control |
| 基金项目 国家自然科学基金项目(61521063, 61590924, 61374091, 61134008), 上海交通大学新一轮学科建设项目(WF220503021) |
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| 中文摘要 |
| 针对数值求解量子系统时间最优控制问题中反复调用梯度算法导致计算量大的问题, 本文提出一类同伦
算法用以快速求解量子系统的时间最优控制问题. 与已有算法不同, 这一算法通过引入同伦变量在减小终端时间的
方向上搜索最优解. 在这一算法中, 可通过自由函数构造保真度函数对控制变量的梯度方向, 也可通过方向函数引
导算法的搜索方向, 以加快算法的搜索速度. 本文将这一算法用于求解量子系统态转移和门变换的时间最优控制问
题. 仿真结果表明这一算法的有效性. |
| 英文摘要 |
| This paper presents a homotopic algorithm for time optimal control of quantum systems in order to avoid
large computational burdens when we numerically solve the same problem by using a class of gradient algorithm. By
introducing a homotopy variable, our algorithm searches solutions along a direction for decreasing the final time, which is
different from existing algorithms. In this algorithm, a freedom function is introduced to construct the gradient of a fidelity
with respect to input fields. Also, we adopt a direction function to lead the searching direction of the algorithm so as to
speed up the algorithm. We apply it into the time-optimal control of state transitions and unitary gate transformations for
two quantum systems. Simulation results show the effectiveness of our algorithm. |