| 引用本文: | 宋金利,李志强.块序列布尔网络的拓扑结构[J].控制理论与应用,2015,32(2):142~149.[点击复制] |
| SONG Jin-li,LI Zhi-qiang.Topological structure of block Boolean networks[J].Control Theory and Technology,2015,32(2):142~149.[点击复制] |
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| 块序列布尔网络的拓扑结构 |
| Topological structure of block Boolean networks |
| 摘要点击 3004 全文点击 1819 投稿时间：2014-06-22 修订日期：2014-10-31 |
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| DOI编号 10.7641/CTA.2015.40581 |
| 2015,32(2):142-149 |
| 中文关键词 半张量积 布尔网络 特征向量 逻辑矩阵 |
| 英文关键词 semi-tensor product Boolean network eigenvector logical matrix |
| 基金项目 国家自然科学基金项目(61203050, 61374079, 11202068), 河南省高等学校青年骨干教师计划项目(2013GGJS--099), 河南省基础与前沿技术研究 计划项目(132300410011), 河南省高等学校哲学社会科学研究“三重”重大项目(专项)(2014--SZZD--30)资助. |
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| 中文摘要 |
| 利用矩阵的半张量积, 通过建立逻辑变量与向量的对应, 块序列布尔网络被表示为离散时间系统, 将对序列布尔网络的研究转化为对结构矩阵的研究. 块序列布尔网络的结构矩阵是一个逻辑矩阵, 利用逻辑矩阵的1特征值与和1特征向量的特殊性质, 从矩阵特征值和特征向量的角度研究了块序列布尔网络的拓扑结构, 显式表示出了不同长度极限环的个数, 并指出网络的极限环总数等于(2^n--结构矩阵的秩). |
| 英文摘要 |
| Topological properties of block sequential Boolean networks are discussed by means of matrix theory. Using semi-tensor product, we express logical variables in vector forms and thus the block sequential Boolean network is expressed in a discrete time system. Based on the 1 eigenvalue and the 1 eigenvectors of the structure matrix, the numbers of limit cycles with different lengths are expressed in explicit formulas. Especially, the total number of all cycles is obtained as ((2^n- r), where r is the rank of the structure matrix. |
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